热与核
Thermo & NuclearWPH15 · 龙猫旁观热量与核变
从一杯水的升温到原子核的裂变，本质都是能量。龙猫坐在炉边：热量是分子舞蹈，核变是质能互换。
能量，从宏观到核
比热容/潜热、理想气体、分子动能。
结合能曲线、聚变/裂变放能。
α/β/γ 三种射线、指数衰变、半衰期。
💡 主线：宏观热量是分子运动；核能是质量变能量；辐射是核不稳的"逃逸"。
Q = mcΔθ
让 1kg 物质升温 1K 所需热量 = 比热容 c。
水 c=4200 J/(kg·K)，很大→水适合做冷却/保温介质。
电加热法测 c（Q=IVt=mcΔθ）；潜热测 L（相变恒温段）。
💡 生活：海边夏天比内陆凉快——水的 c 大，吸热升温慢。
Q = mL：相变时温度不变
吸热只用来拆分子间束缚（熔化/汽化），不增加分子动能→温度不变。
L = 单位质量相变吸放热。
💡 加热曲线：斜线段=升温(c)，水平段=相变(L)。两段斜率不同→固液气 c 不同。
内能 = 动能 + 势能
所有分子动能(运动)+势能(分子间作用)之和。升温→动能增；相变→势能增。
T(K) = T(°C) + 273。
0K = −273°C：分子动能理论上最小（不为零，量子效应）。
⚠️ 升温与相变都能改变内能，但只有升温改变温度。
pV = nRT = NkT
p=压强，V=体积，n=摩尔数(N=分子数)，T=绝对温度。
R=气体常数，k=玻尔兹曼常数。注意SI 单位(Pa, m³, K)。
分子平均动能 Eₖ = 3/2 kT（必考！）
温度↔分子平均动能；连接宏观温度与微观动能。
💡 理想气体假设：分子无作用力(除碰撞)、弹性碰撞、运动随机、体积可忽略。
恒温/恒压/恒容
恒温：pV=常量(反比)。p↑→V↓。
恒压：V/T=常量。T↑→V↑。
p/T=常量。T↑→p↑。
💡 CP14：验证玻意耳定律，作 p–1/V 图应为过原点直线。
质量亏损→放出能量
核子结合成核后，总质量小于自由核子之和——少了的质量变成能量放出。
ΔE = Δmc²。
曲线：铁 Fe-56 峰值最高(最稳定)。
比铁轻→聚变更稳；比铁重→裂变更稳——都放能。
💡 核能来源：反应后产物更稳定(BE 更高)→亏损质量→放能。
两种放能方式
轻核结合成较重核（如氘+氚→氦）。
放能巨大；难点：需克服库仑斥力(高温高压)→恒星核心、氢弹、可控聚变研究。
重核(铀-235)被中子撞击→分裂成中等核+中子。
中子引发链式反应→核电站(可控)/原子弹。
💡 1g 铀裂变释放的能量 ≈ 燃烧数吨煤——核能的本质是质量变能量。
α · β · γ 大比拼
穿透：最弱(一张纸)。电离：最强。磁场：偏转大(重而慢)。
穿透：中(铝片)。电离：中。磁场：偏转(轻而快，反方向)。
穿透：最强(铅/混凝土)。电离：最弱。磁场：不偏(中性)。
💡 口诀：穿透 α<β<γ，电离 α>β>γ。放射治疗用 γ(深穿透)，烟雾报警用 α(强电离)。
α 与 β⁻ 衰变规则
失去 α(²⁴He)：(A,Z)→(A−4, Z−2) + ⁴₂He
例：²³⁸U → ²³⁴Th + α
中子变质子：(A,Z)→(A, Z+1) + ⁰₋₁e + ν̄ₑ
A 不变，Z+1。
⚠️ 守恒：方程两边 A 之和、Z 之和必须相等。γ 不改 A、Z(只放能量)。
随机但服从统计
N = N₀ e^(−λt)（未衰变核数）
A = A₀ e^(−λt)（活度 activity，每秒衰变次数，Bq）
A = λN（活度=衰变常数×核数）
💡 单个核何时衰变不可预测，但大量样本服从指数规律——统计的威力。
T½ = ln2 / λ
核数/活度减半所需时间。每过一个 T½，剩一半。
碳-14 测年(T½≈5730年)；放射性废物处置(长 T½ 需深埋)；医疗短 T½ 示踪。
⚠️ CP15：测 γ 射线被不同材料吸收(纸/铝/铅)，验证穿透力差异。
必背公式
Q=mcΔθ · Q=mL · Eₖ=3/2 kT
pV=nRT=NkT · T(K)=T(°C)+273
ΔE=Δmc² · 1u=931.5MeV
N=N₀e^(−λt) · A=λN · T½=ln2/λ
别踩坑
① 气体方程必须用 K，别用 °C。
② 活度 A=λN，不是 N₀；A 随时间指数减。
③ 结合能题：算 Δm(用 u)→×931.5→MeV。
④ 半衰期：ln 图线性化，斜率=−λ。
💡 α/β/γ 磁场偏转：α、β 反方向(电荷反)；γ 不偏。考场常考。
热与核在身边
真空层隔热(c 小)+镀银反射——减小热传递三条途径。
铀裂变→水蒸气→汽轮机。控制棒吸收中子调节链式反应。
生物停止吸碳后 ¹⁴C 衰变→由残留比例算年代。
🌿 龙猫总结：热是分子之舞，核能是质能互换，辐射是不稳核的"叹息"。
热与核
完成！
① 1mol 理想气体 300K、0.01m³，压强？(用 pV=nRT)
²¹⁰Po α 衰变后生成？答：(206,82)。
③ 活度经 3 个半衰期后剩原来的？答：1/8。
Pearson Edexcel IAL Physics (2018, Issue 3) · WPH15 · Topic 1–4（热能转移/分子动理论/核聚变裂变/放射性衰变）· CP12–CP15